Era hijo bastardo del hidalgo de Oropesa Juan de Orgoños y de la judía conversa Beatriz Dueñas.
Fue hombre de confianza de Diego de Almagro, su mano derecha, La importancia de Orgóñez en el círculo de los almagristas fue creciendo y le nombró su general. Se dice que en la travesía por la cordillera pierde las uñas y parte de la piel por el congelamiento en la cordillera.
En 1536 llegaron a Copiapó tras lo que intentaron una penetración hacia el Sur, que se detuvo por la resistencia de los araucanos, a la vista del fracaso económico de la empresa, acordaron en agosto de 1536 regresar al Perú y ocupar el Cuzco, que se encontraba en manos de Pizarro.
Entre los almagristas, Orgóñez encabezó siempre el sector más intransigente y menos proclive a pactos y concesiones.
Unos días antes del 6 de abril de 1538, el Rey nombró a Orgóñez mariscal de la Nueva Toledo (Chile). Pero el tituló no le sirvió de mucho, ya que ese 6 de abril se dio la batalla entre los ejércitos de Pizarro y Almagro en las salinas indias de Cachipampa, a menos de 5 kilómetros al sur del Cuzco. En la pelea Orgóñez fue sujeto por varios contrarios, un criado de Hernando Pizarro lo degolló en el acto.
Esta pelea dio nombre al inicio de las llamadas Guerra Civiles Peruanas.
